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2017河南专升本高等数学复习建议

2017-02-18 14:43:05 http://www.yeluzsb.com 来源:耶鲁专升本
高等数学主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量。那么如何复习才能取得好成绩呢?
  耶鲁专升本老师曾在课堂上给同学们讲过高数。耶鲁老师说高数是高等数学的简称。指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的数学。高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一个学科。

  主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。初等数学研究的是常量与匀变量,高等数学研究的是非匀变量。

  高等数学(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科,也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。在专升本考试中,《高等数学》是一门重要的公共基础课程,也是考试成绩上升空间较大的一门课程。专升本的高数说白了就是,剔除了原先工科数学中原有的知识点,要求层次相对来讲低。学好数学同学好其他学科一样,都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。

  考试题型如下:

  单选:60分,填空:20分 ,计算:50分 ,应用:12分, 证明:8分。

  同学们该如何制定适合自己的河南专升本数学复习计划呢?

  每个学生都有自己的学习方法及长短之处,在这里我们不能为你制定出完整的复习计划,只能给大家提出一些专升本有用的建议,给大家去参考。

  第一、理解知识点。

  高等数学中涉及到的知识点有:定义,定理,公式。

  1)定义需要了解些什么?

  a)首先,这个定义的基本含义是什么。

  b)其次,了解定义涉及到哪些知识(已经学过的),比如,我们谈到“区域”,那么这个定义和区间是有密切联系的,也和集合具有密切关系,当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方,也要注意到不同点或差异的地方。

  c)定义需要注意的事项。如定义集合,那么需要注意集合中的元素具有确定性,象高个子的同学,由于多高才算是这个集合中很难说清,因而不具备确定性。命题人常常在定义中命名此类型的题。

  d)定义涉及到哪些性质?对这些性质的充分了解,往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。

  2)定理与定义注意的地方相同。

  d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件,结果在解题中拿着定理到处用,结果往往得出错误的结论。

  e)定理要想把握好,一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理,往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理,却不能做题目,那么学的知识是死的,这样的知识是没有多少作用的。

  3)公式。

  高数,大家可能第一眼看的时候超晕,全是公式啊,其实,公式并不多,方法就是,你只把极限的公式背了下来,其他的公式都可以导出来。极限,微分,积分,定积分,公式都是相互联系的,记熟了一组公式,高数的所有公式就全会了。

  第二、消化和巩固知识点。

  在这方面,最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍:

  解题:

  无论是学习初等数学还是高等数学,都离不开解题。但是事实上,很多同学感觉到做了很多题,效果并不佳,为什么呢?

  耶鲁专升本老师认为:

  1)首先,要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的,这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难,但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有:

  a)因为时间紧迫,或者某些题目做不出,结果放弃做;

  b) 不做详细的论证分析,有些题目将题目的答案算出来就算了;有些题目,先是放出风来,说显然是如何如何(其实并不显然),然后宣布原命题成立。

  凡此种种,都是不负责任的做法。有些同学也许会说,唉,今天学生部要开会,或者今天老乡来了,总之,今天实在没有时间,明天再补回来吧。事实上,如果今天不能将今天的任务完成,就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成,还能将今天拉下的工作补上。长期下来,拉下的任务越来越多,以后的学习就越困难。

  2)解题不能为解题而解题。

  有些同学解了一道题目后,以后要是遇到了同样的题目,也许基本还是能做出来的,但是这道题目要是适当改造一下,又不知道怎么做了。这种情况,就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好,例题,经典例题不但要求会做,还要搞清楚什么题型具体的有哪几种方法,适当总结,稳扎稳打,注重基础。但是不要拘泥于几种方法,懂得见招拆招,具体得例子就像积分。这样,举一反三,就不怕出题目的人变换招式了。我们希望,同学们在解题的时候,一定要多想想,每做一道题目,都考虑一下,这道题目可以归结为什么类型的题目?这样,做一道题目,就相当于解了一类或几类的题目了。

  第三、 高等数学主要教学内容

  高等数学的教学内容主要有两大部分:微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。

  微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。来源于实际生活又高于实践,以数学的观点归纳起来有以下四类:

  第一,在已知变速运动的路程为时间的函数时,求瞬时速度和加速度;

  第二,求已知曲线的切线;

  第三,求给定函数的最值;

  第四,求给定曲线的长;求已知平面曲线围成图形的面积;求已知曲面围成立体的体积;

  第一第二类问题是微积分学的基本内容,属于求函数的导数问题,第三类问题属于导数的应用,也是微积分的重要内容,第四类问题属于积分学的中心内容。

  通过高等数学的学习,学生应该掌握:函数、极限、连续;一元函数的微积分学;常微分方程;向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学;无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为后续本科阶段课程的学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力,还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

  第四、 高等数学的特点

  (一)高等数学具有三个显著的特点:

  1.高度的抽象性

  高数的主要研究对象函数y=f(x),z=f(x,y)是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型,它们可以用公式表示,也可以用表格表示,或用图形表示。

  2.严谨的逻辑性

  数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理,通过严谨推理证明得到。例如,在高等数学中,要证明可导函数必连续,不能只举例说明,才算证明了“可导函数必连续”的结论。

  3.广泛的应用性

  高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如,掌握了导数概念和运算法则,就可以应用它来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则,就可以用来求曲线的长,曲线围成图形的面积,求曲面围成立体的体积等等。

  学习方法多种多样,每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的,没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法,共同取得高等数学学习的好成绩。如果同学们对高等数学还有诸多疑问,可以直接在线咨询耶鲁专升本老师~

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