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河南专升本高等数学概念大全

2013-12-12 15:30:16 http://www.yeluzsb.com 来源:
第一章 函数、极限和连续 §1.1 函数 一、 主要内容 ㈠函数的概念  1.函数的定义:  y=f(x),  x∈D 定义域:D(f),    值域:Z(f). 2.分段函数:  3.隐函数:  F(x,y)=0 4.反函数:  y=f(x)→x=φ(y)=f-1(y
第一章 函数、极限和连续
§1.1  函数
一、 主要内容
㈠ 函数的概念
 1. 函数的定义:   y=f(x),   x∈D
定义域: D(f),     值域: Z(f).
2.分段函数: 
3.隐函数:   F(x,y)= 0
4.反函数:   y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
            y=f-1 (x)
定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
     是严格单调增加(或减少)的;
     则它必定存在反函数:
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。   
㈡ 函数的几何特性
1.函数的单调性: y=f(x),x∈D,x1、x2∈D
  当x1<x2时,若f(x1)≤f(x2),
则称f(x)在D内单调增加(  );
若f(x1)≥f(x2),
则称f(x)在D内单调减少(  );
    若f(x1)<f(x2),
则称f(x)在D内严格单调增加(  );
若f(x1)>f(x2),
则称f(x)在D内严格单调减少(  )。
 

 

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