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高等数学考试形式和试卷结构

2013-12-12 15:30:16 http://www.yeluzsb.com 来源:
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考试形式和试卷结构
 一、答题方式
 答题方式为:闭卷、笔试.
 二、试卷题型结构
 试卷题型结构为:单选题、填空题、解答题:
 三、参考书籍
 高等数学(上、下册) 常迎香 主编   科学出版社
 一  函数、极限、连续
 考试内容
 函数的概念及表示法:函数的有界性  单调性  周期性和奇偶性  复合函数  反函数分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形  初等函数  函数关系的建立
 数列极限与函数极限的定义及其性质:函数的左极限与右极限  无穷小量和无穷大量的概念及其关系  无穷小量的性质及无穷小量的比较  极限的四则运算  极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限  函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质
 考试要求
 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题的函数关系.
 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
 5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
 6、掌握极限的性质及四则运算法则.
 7、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
 8、理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
 9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
 二  一元函数微分学
 考试内容
 导数和微分的概念  导数的几何意义和物理意义  函数的可导性与连续性之间的关系   平面曲线的切线和法线  导数和微分的四则运算  基本初等函数的导数  复合函数  反函数  隐函数以及参数方程所确定的函数的导数  高阶导数  一阶微分形式的不变性  微分中值定理  洛必达法则  函数单调性的判别  函数的极值  函数的最大值和最小值  函数图形的凹凸性  拐点及渐近线  函数图形的描绘
 考试要求
 1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
 3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
 4、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
 5、理解并会使用罗尔定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.
 6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
 7、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
 8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线,会描绘函数的图形.
 三  一元函数积分学
 考试内容
 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常积分 定积分的应用
 考试要求
 1、理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.
 2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积.

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